Răspuns :
Răspuns: [tex]\red{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
(a + 2) · (b - 3) = 28
Avem o înmulțire de două paranteze, iar pe 28 îl putem scrie ca o înmulțire de două numere astfel:
28 = 1 · 28
= 28 · 1
= 2 · 14
= 14 · 2
= 7 · 4
[tex]\bf I) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 1\cdot28[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 1\Rightarrow a = 1-2~~~Nu ~convine[/tex]
[tex]\bf b-3=28\Rightarrow b=28+3\Rightarrow b=31[/tex]
[tex]\bf II) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 28\cdot1[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 28\Rightarrow a = 28-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 26}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 1\Rightarrow b = 1+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 4}}[/tex]
[tex]\bf III) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 2\cdot14[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 2\Rightarrow a = 2-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 0}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 14\Rightarrow b = 14+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 17}}[/tex]
[tex]\bf IV) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 14\cdot2[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 14\Rightarrow a = 14-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 12}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 2\Rightarrow b = 2+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 5}}[/tex]
[tex]\bf IV) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 4\cdot7[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 4\Rightarrow a = 4-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 2}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 7\Rightarrow b = 7+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 10}}[/tex]
[tex]\bf VI) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 7\cdot4[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 7\Rightarrow a = 7-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 5}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 4\Rightarrow b = 4+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 7}}[/tex]
[tex]\red{\boxed{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}}[/tex]
==pav38==
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!