👤
EURESPAL1ZE
a fost răspuns

In palalelogramul ABCD , consideram E apartine (AC),F apartine AD si G apartine DC , astfel incat EF\\AB si EG\\BC . Demostrati ca FD/AD+DG/DC=1.

Răspuns :

ADRESAANAZE

Răspuns:

FD/AD + DG/DC = AC/AC = 1

Explicație pas cu pas:

ABCD paralelogram ⇔ AB║DC și AD║BC

I)  AB║DC și EF║AB  ⇒  EF║DC

aplicăm teorema lui Thales în ΔDAC și avem:

FD / AD = EC / AC

II)  AD║BC și EG║BC  ⇒  EG║AD

aplicăm teorema lui Thales în ΔACD și avem:

DG / DC = AE / AC

I, II  ⇒   FD / AD + DG / DC = CE / AC + AE / AC

CE / AC + AE / AC = AC / AC = 1

⇒  FD / AD + DG / DC = 1

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari