Cand impartim un numar la 2013 putem obtine unul si numai unul din resturile:
0,1,2,3,4....,2012
Avem asadar 2013 posibilitati. Conform principiului cutiei (sau al lui Dirichlet-cauta pe internet) cand alegem 2014 numere (deci cu unu mai multe decat numarul de posibilitati), cel putin doua dintre numerele alese vor da acelasi rest prin impartirea la 2013. Este logic!!
E ca si cand ai vrea sa dai la 4 elevi creioane de culori diferite cand tu ai doar 3 culori: rosu , galben si albastru sa zicem. Evident ca cel putin doi dintre elevi vor scrie cu aceeasi culoare.
Problema poate fi generalizata: Sa se arate ca oricum am alege n+1 numere naturale, exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la n.
