👤
a fost răspuns

AJUTOOOR!!
Determinati k∈ Z pentru care numerele [tex]x= \frac{k+3}{5} [/tex] si [tex]y= \frac{3k-1}{5} [/tex] sunt simultan intregi.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
(k+3)/5 numar intreg daca:
k+3 multiplu de 5=>k+3=5t, t nr. intreg=>k=5t-3
y=(3k-1)/5=(15t-10)/5=3t-2 numar intreg
Deducem ca x si y sunt numere intregi simultan daca k este de forma 5t-3, t nr. intreg.
Exemplu:t=1=>k=5*1-3=2=>x=1 si y=1.
t=100=> k=5*100-3=497=>x=100 si y=298.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari