👤
MIKY1301ZE
a fost răspuns

in Δabc, in care AB perpendicular pe AC se duce bisectoarea BD a unghiului B si perpendiculara din A pe BD care se intersecteaza cu BC in E . demonstrati ca ΔABE este isoscel.
help..? :D
mai jos e figura. 

In Δabc In Care AB Perpendicular Pe AC Se Duce Bisectoarea BD A Unghiului B Si Perpendiculara Din A Pe BD Care Se Intersecteaza Cu BC In E Demonstrati Ca ΔABE E class=

Răspuns :

SUNTONLAINZE
In ΔABC, BD este bisectoarea unghiului ABC si deci ABD = DBE

Ducand AE _|_ BD se creaza doua Δ dreptunghice.  Sa notam cu F punctul de intersectie al AE cu BD, unde AE _|_ BD. Cele doua Δ dreptunghice in F sunt:
ΔABF si ΔEBF cateta comuna BF.
Stim ca AFB = EFB = 90°, de asemenea mai stim ca ABD = DBE,
atunci si FAB = FEB
si deci ABE isoscel
Fie O intersectia lui BD cu AE.  Atunci BO in triunghiul ABE este bisectoare si inaltime, deci triunghiul ABE este isoscel.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari