👤
a fost răspuns

Demonstrati ca nr e divizibil cu 5,unde a=2+4+6+...+78
Dau coronita

Răspuns :

FLAVISTINZE
Indicatie: 2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica formula 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2 si ramane doar sa calculezi
sa fiu mai explicat
2+4+6+8+........+72=2*(1+2+3+.....+39)=2*39*(39+1):2=39*40=1560
Criteriul divizibil cu 5:
Orice numar care se termina in 0 sau 5 este divizibil cu 5.
Cum 1560 are ultima cifra 0 deducem ca e divizibil cu 5.
ALITTAZE
(1)... dam factor comun pe 2
(2)...[tex]\;\;\;\rightarrow\;\;a=2\cdot(\underbarace{1+2+3+...+39}_{suma\; Gauss})=\not2\cdot\frac{39*40}{\not2}\;\vdots\;5\;\;pt.\;ca\;40\vdots5 \;;[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari