👤
GAMEXZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul B=1+3 la 1+3 la 2+ ..... + 3 la 61 , este divizibil cu 4.

Răspuns :

INCOGNITOZE
[tex]B=1+3+3^2+3^3+...+3^{60}+3^{61}=\\ =(1+3)+3^2(1+3)+...+3^{60}(1+3)=4(1+3^2+3^4+...+3^{60})\ \vdots\ 4[/tex]
FLAVISTINZE
/=impartit
+=plus
*=ori
^=la puterea
1. Scriem exercitiul:
B=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+............+3^61.
2. Numarul de termeni de la 0 la 61=62 termeni=numar par de termeni
Grupam termenii cate 2 si obtinem 62/2=31 grupe
3. Grupam termenii:
(3^0+3^1)+(3^2+3^3)+........+(3^60+3^61)
4. 3^0*(1+3)+3^2*(1+3)+......+3^60*(1+3)
5. Dam factor comun pe 4.
4*(3^0+3^2+3^4+.......+3^60)
deducem ca numarul B este divizibil cu 4.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari