👤
SUNNNYZE
a fost răspuns

Determinați suma măsurilor unghiurilor exterioare ale unui triunghi.

Răspuns :

Notam cu a,b si c masurile unghiurilor triunghiului. Stim ca a+b+c=180 de grade.


Unghiul exterior al lui: - a are masura b+c grade
                                    - b are masura a+c grade
                                    - c are masura a+b grade

Suma masurilor unghiurilor exterioare este a+b+a+c+b+c=2(a+b+c)=2 x 180 = 360 grade.
ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]Sa~notam~cu~a ,b,c ~masurile~unghiurilor~triunghiului~exprimate \\ \\ in~grade. \\ \\ Daca~unghiul~unui~triunghi~are~masura~egala~cu~u \textdegree,~atunci~unghiul \\ \\ exterior~acestuia~are~masura~egala~cu~180 \textdegree-u \textdegree.[/tex]

[tex]Suma~masurilor~unghiurilor~exterioare~ale~triunghiului~este~deci: \\ \\ S=(180 \textdegree-a)+(180 \textdegree -b)+( 180 \textdegree -c)= \\ \\ =180 \textdegree \cdot 3-(a+b+c)= \\ \\ =540 \textdegree-180 \textdegree= \\ \\ =360 \textdegree. \\ \\ Deci~suma~masurilor~unghiurilor~exterioare~ale~unui~triunghi~este~ \\ \\ egala~cu~360 \textdegree.[/tex]

[tex]De~retinut!~Intr-un~triunghi,~suma~masurilor~celor~trei \\ \\ unghiuri~este~egala~cu~180 \textdegree.~(De~aceea~a+b+c=180 \textdegree).[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari