Răspuns :
1.In triunghiul dreptunghic ABC cu unghiul drept in A si m(B)=30 grade, ipotenuza este de 2014 mm. Sa se calculeze cateta AC.
Rezolvare:
AC=BC/2=2014/2 mm=1007mm (cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza)
2. In triunghiul dreptunghic ABC, unghiul A este drept, unghiul B este de 30 grade, iar M este mijlocul ipotenuzei. Sa se arate ca triunghiul MAC este echilateral.
Rezolvare:
AM=BC/2=MC (mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu jumatatea ipotenuzei)
AC=BC/2. Deci AM=AC=MC
3. Sa se determine unghiul dintre mediana si inaltimea duse din varful unghiului drept al unui triunghi dreptunghic, in care un unghi ascutit este de 30 grade.
Rezolvare: (cu notatiile din problema 2)
Dupa cum am vazut in problema precedenta, triunghiul MAC este echilateral si inaltimea lui din varful A este si inaltimea triunghiului ABC. Dar unghiul facut de inaltimea triunghiului echilateral cu o latura (in cazul nostru, cu mediana) este de 30 grade. Deci, raspuns: 30 grade.
Rezolvare:
AC=BC/2=2014/2 mm=1007mm (cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza)
2. In triunghiul dreptunghic ABC, unghiul A este drept, unghiul B este de 30 grade, iar M este mijlocul ipotenuzei. Sa se arate ca triunghiul MAC este echilateral.
Rezolvare:
AM=BC/2=MC (mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu jumatatea ipotenuzei)
AC=BC/2. Deci AM=AC=MC
3. Sa se determine unghiul dintre mediana si inaltimea duse din varful unghiului drept al unui triunghi dreptunghic, in care un unghi ascutit este de 30 grade.
Rezolvare: (cu notatiile din problema 2)
Dupa cum am vazut in problema precedenta, triunghiul MAC este echilateral si inaltimea lui din varful A este si inaltimea triunghiului ABC. Dar unghiul facut de inaltimea triunghiului echilateral cu o latura (in cazul nostru, cu mediana) este de 30 grade. Deci, raspuns: 30 grade.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!