👤
LAURA0999ZE
a fost răspuns

1.Doua carti costau impreuna 125 lei .Stiind ca pretul uneia a crescut cu 10 la suta iar al celeilalte cu 20 la suta si ca dupa cresterea preturilor ele costa impreuna 143,5 lei .Aflati pretul initiala al fiecarei carti ?

2.La o benzinarie s-a vandut intr-o zi o sesime din benzina aflata in rezervor a doua zi 0,(3) din ce a ramas in rezervor iar a treia zi 0,25 din ce a ramas.Stiind ca in rezervor mai sunt acum 810 litri benzina.Aflati ce cantittate de benzina a fost initial in rezervor?

Răspuns :

ADRESAANAZE

Răspuns:

1. cărțile costau inițial 65 lei, respectiv 60 de lei

2. în rezervor au fost 1944 litri benzină

Explicație pas cu pas:

Rezolvăm problemele cu ecuații.

1. Notăm cu x și y prețurile inițiale ale celor două cărți

  • mai întâi scriem algebric mărirea de preț:

x + 10% · x = x + x · 10 / 100 = x + x / 10 = 11x / 10

y + 20% · y = y + y · 20 / 100 = y + 2y / 10 = 12y / 10

  • formăm sistemul de ecuații

{ x + y = 125

{ 11x / 10 + 12y / 10 = 143,5  | · 10

{ x + y = 125

{ 11x + 12y = 1435

  • aplicăm metoda substituției

{ x = 125 - y

{ 11 · (125 - y) + 12y = 1435

1375 - 11y + 12y = 1435

y = 1435 - 1375 = 60 (cartea care s-a scumpit cu 20%)

x = 125 - y = 125 - 60 = 65 (cartea care s-a scumpit cu 10%)

2. Notăm cu x cantitatea inițială de benzină

  • după prima zi au rămas:

x - x/6 = 5x / 6

  • după a doua zi au rămas:

1 - 0,(3) = 1 - 3/9 = 1 - 1/3 = 2/3

2/3 · 5x/6 = 5x / 9

  • după a treia zi au rămas:

1 - 0,25 = 0,75 = 3/4

3/4 · 5x/9 = 5x / 12 = 810 litri

  • rezolvăm ecuația:

5x / 12 = 810

5x = 810 · 12

x = 162 · 12 = 1944 litri

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari