Aflati numerele naturale prime a,b,c astfel incat 2a+3b+4c=64
Solutie:
[tex]64:2,2a:2,4c:2[/tex]⇒3b:2 [tex] \left \{ {{} \atop {}} \right. [/tex]⇒
b numar prim [tex] \left \{ {} \atop {}} \right. [/tex]⇒
b=2
Inlocuind in egalitate se obtine:
2a+2*3+4c=64
2a+6+4c=64 /:2
a+3+2c=32 /-3
a+2c=29⇒a si 2c au aceiasi paritate
Daca c=2 obtinem 4+a=29 /-4 a=25 (nu convine deoarece 25 nu este numar prim)
Daca c=3 obtinem 6+a=29 /-6 a=23
Daca c=5 obtinem 10+a=29 /-10 a=19
Daca c=7 obtinem 14+a=29 /-14 a=15 (nu convine deoarece 15 nu este numar prim)
Daca c=11 22+a=29 /-22 a=7
Daca c=13 26+a=29 /-26 a=3
In concluzie:
b=2,c=3,a=23
b=2,c=5 a=19
b=2,c=11 a=7
b=2,c=13 a=3
