👤
KISUMINZE
a fost răspuns

a) Scrieţi toate numerele de forma xy (cu bara deasupra), în baza 10, care sunt pătrate perfecte.
b) Determinaţi cel mai mic număr de forma ab (cu bara deasupra) , scris în baza 10, pentru care radical din ab+ba (fiecare cu bara deasupra) este număr natural.

Răspuns :

GETATOTANZE
numere de doua cifre : 16 ;25;36;49;64;81
b .     ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a +b)  este natural daca este patrat perfect  . , a +b = 11 
√(ab+ba) = √11 ·11 = √11² = 11  , cel mai mic numar
ALITTAZE
 [tex]a)\;\;10\le\overline{xy}=patrat\, perfect\le99\\ \overline{xy}=\{4^2=16 ; 5^2=25 ; 6^2=36 ; 7^2=49 ; 8^2=64 ; 9^2=81\}\\ b)\;\;\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\cdot(a+b)\\ .\;\;\;11(a+b)=patrat\;perfect\;\\ .\;\;\;daca\;a+b=11\;\;\Rightarrow:\;\;\overline{ab}_{minim}=29\\
Verificare:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{29+92}=\sqrt{121}=11\in\mathbb{N}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari