Determinarea ultimei cifre:
[tex]7+7^{2}+7^{3}+.....+7^{43} \\ 7^{1}=7 \\ 7^{2}=49 \\ 7^{3}=343 \\ 7^{4}=2401 \\ 7^{5}=16807 \\ 7^{6}=117649 [/tex]
puterile lui 7 au ultima cifra seturi de cate 4: 7,9,3,1
[tex]\frac{43}{4}=10[/tex] rest 3
ultima cifra a sumei este:
[tex](7+9+3+1)*10+7+9+3=20*10+19=200+19=219[/tex]
ultima cifra a sumei: [tex]7+7^{2}+7^{3}+.....+7^{43}[/tex] este 9
