👤
PITIANDREIZE
a fost răspuns

Determinati numarul n , pentru care avem
1 ) 3 la puterea n+1 + 3 la puterea n = 36 x 3 la puterea 15
2 ) 2 la puterea n+3 + 2 la puterea n+1 - 2 la puterea n = 9 x 4 la putere 13
3 ) 5 la puterea n+2 + 5 la puterea n+1 - 15 la puterea n impartit la 3 la puterea n = 29 x 25 la puterea 13
4 ) 49 la puterea n impartit la 7 la putere n + 7 la puterea n+2 impartit la 7 = 8 x 7 la puterea 11

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
1) 3^(n+1) + 3^n = 36 x 3¹⁵
3^n(3+1) = 2² x 3² x 3¹⁵
3^n*2² = 2² x 3¹⁷
n=17


2 ) 2^(n+3) + 2^(n+1) - 2^n = 9 x 4¹³
2^n *(2^3 +2^1 -2^0) = 3² x 2²⁶
2^n *9 = 3² x 2²⁶
2^n *3² = 3² x 2²⁶
2^n =2²⁶
n=26

3) 5^(n+2) + 5^(n+1) - 15^n : 3^n = 29 x 25¹³
5^(n+2) + 5^(n+1) - 5^n  = 29 x 5³⁶
5^n(5^2 + 5^1 - 5^0)  = 29 x 5³⁶
5^n(25+5-1)  = 29 x 5³⁶
5^n *29 = 29 x 5³⁶
5^n  = 5³⁶
n=36

4 ) 49^n : 7^n + 7^(n+2) :7 = 8 x 7¹¹
7^2n : 7^n + 7^(n+2) :7 = 8 x 7¹¹
7^n  + 7^(n+1) = 8 x 7¹¹
7^n(7^0  + 7^1) = 8 x 7¹¹
7^n(7+1) = 8 x 7¹¹
7^n *8 = 8 x 7¹¹
7^n=7¹¹
n=11









Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari