👤

Fie A , B , C trei puncte coliniare , B nu apartine ( AC ) , astfel incat AC = 5 cm si AB/BC = 2/3 .Determinați lungimile segmentelor : a ) [AB ] , b) [BC] , c ) [MN] unde M este mijlocul lui [AC] si N este mijlocul lui [BC ]


Răspuns :

                             _|_______________|___|_____|_____|________
                              B                              N     A         M         C
[tex]a)...\,AC=5cm, \frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\rightarrow\,\,\frac{AB}{AB+5}=\frac{2}{3}\,,\\de\,unde,\,3AB=2AB+10\,,\,\,\,[AB]=10cm\,,\\ b)...\,[BC]=10cm+5cm=15cm\,\,,\\ c)...\,AM=AC/2=2,5cm\,\,\,\,,\,\,\,BN=BC/2=7,5cm\,,\\ .\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[MN]=BC-BN-MC=10-5-2,5=2,5(cm)\,.[/tex]