👤

Aflati toate numerele intregi x , astfel incat x+1 | 2x+5.

Răspuns :

 [tex](x+1)\;\;|\;\;(2x+5)\;\;\Leftrightarrow\;\;(2x+5)\;\vdots\;(x+1)\;\;\\ \rightarrow\;\;\frac{2x+2+3}{x+1}=\underbrace{\frac{2(x\not+1)}{x\not+1}}_{\in\mathbb{Z}}+\frac{3}{x+1}\\ \rightarrow\;x+1=D_{3}=\{\pm1;\pm3\}\\ pt.\;x+1=-1\rightarrow\;x=-2\;;\\ pt.\;x+1=+1\rightarrow\;\;x=0\;;\\ pt.\;x+1=-3\rightarrow\;\;x=-4\;;\\ pt.\;x+1=+3\rightarrow\;\;x=+2[/tex]