👤
CANTUANDRADAZE
a fost răspuns

(X^3-x^2+x+1)×(x^3-x^2+x+5)+4 sa fie pătrat perfect

Răspuns :

VLAD2000ZE
Sa se arate ca:
(x³ -x² +x +1)(x³- x² +x +5) +4    este p.p.

Notam  x³-x² +x        cu "a"

Expresia devine :

(a+1)(a+5) + 4 = a² +5a +a +5 + 4 = a²+6a +9 = (a+3)²

Inlocuiesc pe "a" cu (x³ -x² +x)

⇒E(x) = (x³ -x² +x +3)²     care este p.p.    
INCOGNITOZE
[tex]\text{Notam $x^3-x^2+x+3=a.$ Numarul se mai scrie: }\\ (a-2)(a+2)+4=a^2-2^2+4=a^2,\\ \text{care este patrat perfect in ipoteza in care $x$ este numar intreg. }[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari