👤
a fost răspuns

am nevoie te ajutor,va rog sa ma ajutati cu 2 probleme de geometrie,recunosc ca nu stau bine la aceeasta materie.                                                                                                                 1) intr-un triunghi dreptunghic ABC,m(A)=90grade,[AD]este inaltime,D∈(BC),E si F sunt mijloacele laturilor AB respectiv AC Sa se arate ca ED perpendicular DF.                                  2) in triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90grade,m(C)=30grade,[AM] este mediana,MN perpendicular AC si NP perpendicular MC.Stiind ca MP=1cm,aflati raportul dintre lungimile segmentelor [PC] si [AM],(M,P∈(BC),N∈(AC))

Răspuns :

DANARADU70ZE
1. In trg ADB (<D=90) DE mediana coresp ipotenuzei ⇒DE=AB/2=AE⇒
trg ADE isoscel ⇒<EAD=<EDA
In trg ADC(<D=90) DF mediana corespunzatoare ipotenuzei⇒⇒FD=AC/2=FA ⇒ trg FDA isoscel⇒ <FAD=<FDA (2)
stim ca <EAD+<FAD=90 ⇒ din (1)si (2) <EDA+<FDA=90⇒<EDF=90⇒
ED perpendicular pe DF
2.  trg CNM dr in N ⇒< M=90-30=60
In trg PNM dr in P,  < PNM=90-60=30 ⇒ cateta MP=MN/2=1 ⇒MN=2
In trg CNM,  <C=30, MN=MC/2=2⇒ MC=4
PC=MC-MN=4-1=3
In trg ABCdr in A , AM mediana corespunzatoare ipotenuzei=BC/2=MC=4
PC/AM=3/4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari