[tex]a)~ |x+2|=x+2 \Rightarrow x+2 \geq 0, \Rightarrow x \geq -2. \\ \\ Solutie~x \in \{-2;-1;~0;~1;~2;... \} =N \cup \{-2;~-1\}.[/tex]
[tex]b)~x~fiind~un~numar~intreg,~rezulta~ca~|x-1|~si~|x-3|~sunt \\ \\ numere~naturale. \\ \\ 2~poate~fi~scris~ca~suma~de~doua~numere~naturale~in~urmatoarele \\ \\ moduri:~2=0+2~;~2=1+1~si~2=0+2. \\ \\ Cazul~1:~|x-1|=0~si~|x-3|=2. \\ \\ |x-1|=0 \Rightarrow x=1-solutie~(deoarece~|1-3|=2). \\ \\ Cazul~2:~|x-1|=|x-3|=1. [/tex]
[tex]|x-1|=1 \Rightarrow x=0~sau~x=2. \\ \\ |x-3|=1 \Rightarrow x =2~sau~x=4. \\ \\ Convine~x=2. \\ \\ Cazul~3:~|x-1|=2 ~ si~ |x-3|=0. \\ \\ |x-3|=0 \Rightarrow x=3~(solutie).[/tex]
[tex]Ecuatia~are~trei~solutii:~ x \in \{1;~2;~3 \}~.[/tex]
