👤
MANUTAZE
a fost răspuns

Se considera familia de functii fm :R->R , fm(x)=x^2-(2m-1)x+4m+3 , apartine R . Sa se arate ca parabolele asociate functiilor fm trec printr-un punct fix .

Răspuns :

Ar trebui aratat ca parabolele trec printr-un punct [tex](x;f_m(x)), \forall m\in\mathbb R [/tex]

Daca luam spre exemplu [tex]f_1(x)=f_{-1}(x)\Rightarrow x^2-x+7=x^2+3x-1\Rightarrow x=2[/tex]Calculam acum :

[tex]f(2)=4-2(2m-1)+4m+3=5[/tex]

Deci toate parabolele trec prin punctul fix  A(2;5)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari