a)
Componenta tangențială a greutății: [tex]G_t=mg\sin \alpha .[/tex]
Componenta normal[ a greutății: [tex]G_n=mg\cos \alpha .[/tex]
Reacțiunea normală: [tex]N=G_n=mg\cos \alpha [/tex]
Forța de frecare: [tex]F_f=\mu N=\mu mg\cos\alpha[/tex]
Pentru că deplasarea este uniformă, avem echilibrul forțelor:
La coborâre:
[tex]G_t=F_{cob}+F_f \\ \Rightarrow F_{cob}=mg\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha =mg(\sin \alpha -\mu \cos \alpha ).[/tex]
La urcare:
[tex]F_{urc}=G_t+F_f \\ \Rightarrow F_{urc}=mg\sin \alpha +\mu mg\cos \alpha =mg(\sin \alpha +\mu \cos \alpha ).[/tex]
b) Lucrul mecanic este forța ori deplasarea. La coborâre, deplasarea este [tex]vt[/tex] , iar lucrul mecanic este negativ, deoarece deplasarea este opusă forței: [tex]L_{cob}=-F_{cob}\cdot vt[/tex].
La urcare, deplasarea este tot [tex]vt[/tex] , dar este în sensul forței, deci [tex]L_{urc}=F_{urc}\cdot vt[/tex] .
Lucrul total este suma celor două, iar după calcule obținem:
[tex]L=2\mu mgvt\cos \alpha .[/tex]
c) Forța de frecare este mereu împotriva deplasării, deci lucrul mecanic efectuat de ea va fi tot timpul negativ:
[tex]L_f=-2F_f\cdot vt=-2\mu mgvt\cos \alpha[/tex]
