👤
a fost răspuns

1)Faceti ca fractiile sa fie ireductibile ∀ n ∈N (demonstrati ca sunt ireductibile pardon)  11n+9 supra 5n+4 si 8n+7 supra 7n+6   2)Determinati x ∈ Z cu prop ca X ∈ Z care este se divide cu 2x-4 supra x-1 ∈ Z 3)Aratati ca n(n+1)supra 2 ∈ N,∀ n ∈ N. 5.Aratati ca nr-ul 2 la puterea n+2 la puterea n+1 + 2 la puterea n se divide cu sapte ∀ n apartine de N

Răspuns :

GETATOTANZE
sunt fractii ireductibile pentru ca numaratorul si numitorul se pot divide doar cu 1 
d = divizorul 
d   I 11n + 9        inmultim cu 5                            d  I 55n + 45
d   I 5n+4                          cu 11                          d  I 55n + 44 
---------------------------------------------------------------------------------------
            scadere     d I  55n + 45 - 55n -44     ⇒  d = 1 

d  I 8n +7   inmultim cu 7                                d   I 56n + 49
d  I  7n +6             cu  8                                  d   I 56n + 48
                   -----------------------------------------------------------------
 scdere                               d   I 56n  + 49 - 56n - 48 
                                                      d =1 
 ⇒ fractii ireductibile 
 2.            d  I 2x - 4                                      d   I 2x - 4
                d  I x - 1       inmultim cu 2              d   I 2x - 2 
                   -------------------------------------------------------------------
scdere               d  I 2x -4 - 2x + 2  
d I  - 2 
d = - 2 
x - 1 = - 2           ; x = -1 
x - 1 = -1             ; x = 0 
x - 1 = 1              ; x = 2
x -1 =2                ; x = 3

3.        n · ( n +1) = produs de numere consecutive se divide cu 2 , ∀ n∈N
5.   dam factor  
2( la n ) · ( 2² + 2¹ + 1 ) =  2( la n ) ·( 4 + 2 +1)= 2 ( la n )  ·  7  se divide cu 7 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari