👤
a fost răspuns

Aflati sumele:
S = 2*0+2*1+2*2+...+2*2013
S = 3*0+3*1+3*2+ ...+3*2013

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXZE
S = 2*0+2*1+2*2+...+2*2013
2(0+1+2+3+.......+2013)=

0+1+2+3+.......+2013=
2013*2014/2=
S=2*2013*2014/2   2 cu 2 se simplifica
S=2013*2014
====================================
S = 3*0+3*1+3*2+ ...+3*2013
S=3(0+1+2+....+2013)

0+1+2+3+.........+2013=
2013*2014/2
S=3*2013*1007

NU are rost sa mai faci si inmultitire, pt ca numerele sunt f mari
S= 2(0+1+2+...2013)
acum paranteza este suma gauss si se face asa:
S = 1+ 2+...+ 2013
S=2013+2012+...1
___________________
2S= 2014x2013 => S= 2014x2013/2

revenim la suma initiala si rezulta:

S= 2x2013x2014/2 = 2013x2014=4054182

celalata suma e identica numai ca e factor comun 3!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari