👤
a fost răspuns

S=1+3+5+...+199
Sa se afle suma numerelor naturale! Mie imi da cu rest.E bine?

Răspuns :

CTINAMARIA31ZE
ai gauss pentru numere impare, care spune asa
1+3+5+...+2n-1=n*n

tu ai
1+3+5+...+199

Deci 2n-1=199
2n=199+1
2n=200
n=100

Suma va fi egal cu 100*100=10000
[tex]\displaystyle 1+3+5+...+199= \\ \\ =1+2+3+4+5+...+199-(2+4+6+...+198)= \\ \\ = \frac{199(199+1)}{2} -2(1+2+3+...+99)= \\ \\ =\frac{199 \times 200}{2} -2 \times \frac{99(99+1)}{2} = \frac{39800}{2} -2 \times \frac{99 \times 100}{2} = \\ \\ =19900-\not2 \times \frac{9900}{\not2} =19900-9900=10000[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari