👤
a fost răspuns

Suma a 35 de numere naturale niciunul zero este 624 . Aratati ca cel putin doua dintre ele sunt egale .

Răspuns :

MRAZVY1ZE
1+2+3+4+5+6+ .....+35=[(1+35)*35]/2=(36*35)/2=630


cedem ca suma primelor 35 de numere disatincte este 630, mai mare decat 624, deci un numar se va repeta pentru a putea ajunge la suma mai mica.
Bafta!
FLAVISTINZE
Solutie:
O rezolvare prin metoda reducerii la absurd.
Presupunem, prin absurd, că toate cele 35 numere naturale diferite de 0 sunt mai mari sau egale cu 1(Evident). Suma celor mai mici astfel de numere este: 1+2+3+4+.....+35=(35+1)*35/2=36*35/2=1260/2=630>624. Rezultă că cel puţin doua din numere sunt egale.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari