👤
LORENAPOPA99ZE
a fost răspuns

Aratati ca n=2001 +2(1+2+...+2000) este patrat perfect. 

Răspuns :

SUDOKU95ZE
paranteza 2 * (1+2+...+2000)
suma din paranteza reprezinta suma lui Gauss in care ai 2000 termeni iar termenul n+1 este 2001 => paranteza este egala cu 2000*2001/2
=>paranteza 2* 2000*2001/2=2000*2001
n=2001+2000*2001=4004001=>scoti radical din n si obtii 2001 => patrat perfect
CPWZE
in paranteza avem suma lui Gauss
1+2+3+...2000= 2000*2001/2
deci:
n=2001+2*2000*2001/2=2001+2000*2001=2001(1+2000)=2001*2001

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari