👤
a fost răspuns

Fie ABCD un dreptunghi in care BD=12 cm si masura unghiului DOC=120 de grade,(O∈AC intersectat cu BD,calculati lungimea lautii [BC]. Va rog frumos sa ma ajutati.. imi trebuie maine.. astept raspunsuri pana maine dimineata la ora 7. Multumesc! Acord 20 de puncte.

Răspuns :

LICABIBILICAZE
desenem dreptunghiul ABCD astfel: sus stanga D, jos stg A, jos dreapta B, sus dreapta C, desenam diagonalele cu pct de intersectie O.
DOC unghi= 120, apartine triunghiului DOC, care este isoscel, cu cele doua laturi: OD si OC congruente si unghiurile ODC si OCD congruente si egale fiecare cu: 
(180-120) /2 = 30 grade.
Daca OCD unghi=30 grade si DCB unghi= 90 rezulta: BCO unghi= 90 - 30= 60 grade.
Unghiurile opuse la varf sunt congruente, deci: AOB unghi= 120
atunci AOD unghi si BOC unghi vor avea fiecare: [360 - (120+120) ] /2 =
120 /2= 60 grade.
In triunghiul BOC avem unghiul OCB aflat mai sus= 60 grade si unghiul COB= 60 grade, deci unghiul CBO va avea 180 - (60+60)= 180 - 120= 60 grade. Rezulta ca triunghiul BOC este echilateral deci cu toate laturile egale. Centrul O imparte diagonala in 2 parti egale, iar diagonalele sunt congruente, deci OB= BD/2= 12/2= 6 cm. Cum triunghiul este echilateral, BC va avea 6 cm.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari