Numitorul trebuie să fie diferit de 0 =>
[tex]x^2+6x= 0<=> x(x+6)=0 \\
x_{1}=0\\
x_{2}=-6[/tex]
Asta înseamnă că domeniul funcţiei este R, fără -6 şi 0, adică (-infinit,-6) reunit cu (-6,0) reunit cu (0, +infinit).
Asimptote:
Asimptotele verticale există acolo unde funcţia nu este definită, deci în x=-6 şi x=0 .
Asimptote oblice:
[tex] \lim_{x \to + si -\infty} f_{(x)} = 0[/tex]
Derivata I:
Funcţia este de forma [tex]f_{(x)} = \frac{u}{g} => f'_{(x)} = \frac{u'g - g'u}{g^2} [/tex]
=> [tex]f'_{(x)} = -\frac{2(x^2+3x+9)}{x^2(x+6)^2}[/tex]
Derivata a II-a o faci după acelaşi model şi o să-ţi dea:
[tex]f''_{(x)}=\frac{2(2x^3+9x^2+54x+108)}{x^3(x+6)^3)}[/tex]
