V-ati intrebat ce rost are oare acel ultim termen, 2012?
Ei bine, luati din acesta cate o unitate si adunati-o pe rand la termenii 9, 99, 999, ... .
Avand 2011 de termeni de acest fel, din 2012 va mai ramane numai o singura unitate.
Asadar, suma ceruta in enunt (sa o notam cu S) va fi egala cu:
S=1+(9+1)+(99+1)+(999+1)+... +(99..9+1)
si de aici:
S=1+10+100+1000+...+1000...0(ultimul numar are 2011 de zerouri)
Deci:
S=111...1(2012 cifre de 1)
Sper ca te-am ajutat!
