Răspuns:
a) 15 numere
b) 12 numere
c) 6 numere
Explicație pas cu pas:
Atașat ai enunțul corect al problemei.
a) Enunțul nu precizează dacă a ≠ b; vom considera că a poate fi egal cu b.
numărul fiind de forma [tex]\frac{}{ab3}[/tex] ⇒ a ≠ 0
verificăm ce valori poate lua b, în funcție de a:
a = 1 ⇒ b < 6 - 1
b < 5 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
⇒ putem forma 5 perechi (a,b): 10, 11, 12, 13, 14
a = 2 ⇒ b < 6 - 2
b < 4 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3}
⇒ putem forma 4 perechi (a,b): 20, 21, 22, 23
a = 3 ⇒ b < 6 - 3
b < 3 ⇔ b ∈ {0, 1, 2}
⇒ putem forma 3 perechi (a,b): 30, 31, 32
a = 4 ⇒ b < 6 - 4
b < 2 ⇔ b ∈ {0, 1}
⇒ putem forma 2 perechi (a,b): 40, 41
a = 5 ⇒ b < 6 - 5
b < 1 ⇔ b ∈ {0}
⇒ putem forma 1 pereche (a,b): 50
pentru a ≥ 6 nu este îndeplinită condiția a + b < 6
în total putem forma 5+4+3+2+1 = 15 numere
b) Vom considera că a poate fi egal cu b.
La cazurile de mai sus se adaugă și cazurile când a = 0:
a = 0 ⇒ b < 6 - 0
b < 6 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}
⇒ putem forma 6 perechi (a,b): 10, 11, 12, 13, 14, 15
Selectăm din toate perechile (a,b), inclusiv cele descrise la pct. a), doar pe cele în care b cifră pară
⇔ b ∈ {0, 2, 4}
⇒ 12 numere
c) Vom considera că a poate fi egal cu b.
avem iar condiția a ≠ 0
Selectăm din toate perechile (a,b) descrise la pct. a) doar pe cele în care b cifră impară
⇔ b ∈ {1, 3}
⇒ 6 numere
