Răspuns:
În scrierea numerelor naturale de trei cifre: 280 apariții.
În scrierea numerelor întregi de trei cifre: 560 apariții.
Explicație pas cu pas:
Numerele naturale de trei cifre sunt numerele de la 100 la 999.
Numerele întregi negative de trei cifre sunt numerele de la -999 la -100.
Aflăm numărul de cifre 1 care apar în numerele naturale, apoi înmulțim cu 2.
Avem în total 9 intervale de forma [tex][\frac{}{a00} ,\frac{}{a99} ][/tex].
Verificăm numărul de cifre 1 care se regăsesc într-un interval.
Pe poziția unităților:
[tex]\frac{}{a01}, \frac{}{a11} ... \frac{}{a91}[/tex] ⇒ 10 apariții, ∀a cifră
Pe poziția zecilor:
[tex]\frac{}{a10}, \frac{}{a11} ...\frac{}{a19}[/tex] ⇒ 10 apariții, ∀a cifră
⇒ în fiecare interval avem 20 de apariții ale cifrei 1 pe poziția zecilor sau unităților
⇒ în 9 intervale avem 9 · 20 = 180 de apariții ale cifrei 1
Mai trebuie să luăm în calcul și aparițiile pe poziția sutelor:
[tex]\frac{}{100}, \frac{}{101}... \frac{}{199}[/tex] ⇒ 100 apariții
În total, pentru toate numerele naturale de trei cifre, avem:
180 + 100 = 280 apariții
În total, pentru toate numerele întregi de trei cifre, avem:
280 · 2 = 560 apariții
