Să facem niște calcule...
În primul rând luăm niște valori rezonabile pentru datele problemei:
- masa muștei - să zicem o zecime de gram: [tex]m=10^{-4} \ kg[/tex]
- viteza luminii: [tex]c=3\cdot 10^8 \ m/s[/tex]
- înălțimea locomotivei [tex]H=2,5 \ m[/tex]
- lățimea [tex]L=2 \ m[/tex]
- timpul de impact ( foarte mic) - o milisecundă: [tex]\Delta t=10^{-3} \ s[/tex]
Notez acum cu [tex]M[/tex] masa locomotivei.
Să calculăm ce masă trebuie să aibă locomotiva ca să nu se răstoarne.
Musca vine cu un impuls [tex]mc[/tex] pe care îl cedează locomotivei la impact.
Atunci forța resimțită de locomotivă este:
[tex]F=\dfrac{mc}{\Delta t}[/tex]
Considerând că această forță acționează la capătul superior, ecuația momentelor forțelor este:
[tex]FH=G\dfrac{L}{2} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{mcH}{\Delta t}=\dfrac{MgL}{2} \\ \\ \\ \Rightarrow M=\dfrac{2mcH}{gL\Delta t}.[/tex]
După calcule, mie mi-a dat [tex]M=7500 \ tone[/tex].
Este imposibil ca o locomotivă să aibă o asemenea masă, deci sigur o muscă cu viteza luminii poate deraia un tren.
