👤
GEORGIANA10ZE
a fost răspuns

URGENT!!! Un triunghi echilateral , un patrat si un hexagon regulat au fiecare perimetrul egal cu 36√3. 
Sa se determine rapoartele R₃ supra R₄ ; R₄ supra R₆ si R₃ supra R₆ unde R₃ este raza cercului circumscris triunghiului echilateral , R₄ este raza cercului circumscris patratului si R₆ este raza cercului circumscris hexagonului regulat. 
am aflat eu Raza₃=12 R₄=9√3 supra√2 R₄=6√3

Răspuns :

TSTEFANZE
Avem acelasi perimetrul P la triunghi, patrat, hexagon.

Triunghi:
L₃ = P/3
R₃ = L₃/√3 = P/(3√3) = P√3 / 9

Patrat:
L₄ = P/4
R₄ = L₄√2 /2 = P√2 / 8     

Hexagon
L₆ = P / 6
R₆ = L₆ = P/6

RAPOARTE:

R₃ / R₄ = (P√3 / 9) / (P√2 /8) = 8√3 / 9√2  = 4√2√3 / 9

R₄ / R₆ = (P√2 / 8) / (P/6) = 6√3 / 8 = 3√3 / 4

R₃ / R₆ = (P √3 / 9) / (P / 6) = 6 √3 / 9 = 2√3 / 3 

Dupa cum s-a vazut perimetrul s-a simplificat. 
Nu era nevoie sa stim cat e perimetru.
Era suficient sa stim ca triunghiul, patratul si hexagonul au acelasi perimetru.



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari