👤
JEANBAROSZE
a fost răspuns

Calculati utilizand factorul comun:
a)4+8+12+16+...+400
b)5+10+15+20+...+1000
c)11+22+33+...+1.100

Răspuns :

MRAZVY1ZE
a)S=4+8+12+16+...+400
=4(1+2+3+.....+100)=4[(1+100)*100]/2=4*(101*100)/2=20200

b). S=5(1+2+3+........200)=5*[(1+200)*200]/2=5*(201*200)/2=
100500

c). S= 11(1+2+3+.....100)=11*[(1+100)*100]/2=11*(101*100)/2=55550
[tex]\displaystyle a).4+8+12+16+...+400=4(1+2+3+...+100)= \\ \\ =4 \times \frac{100 (100+1)}{2} =4 \times \frac{100 \times 101}{2} =4 \times \frac{10100}{2} = \\ \\ =4 \times 5050=20200 \\ \\ b).5+10+15+20+...+1000=5(1+2+3+...+200)= \\ \\ =5 \times \frac{200(200+1)}{2} =5 \times \frac{200 \times 201}{2} =5 \times \frac{40200}{2} = \\ \\ =5 \times 20100=100500[/tex]

[tex]\displaystyle c).11+22+33+...+1100=11(1+2+3+...+100)= \\ \\ =11 \times \frac{100(100+1)}{2} =11 \times \frac{100 \times 101}{2} =11 \times \frac{10100}{2} = \\ \\ =11 \times 5050=55550[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari