👤
a fost răspuns

1+2+3+........+44=
1+2+3+........+167=
2+4+6+...…...+244=
3+6+9+.........+2001=
5+10+15+.........+200=
7+14+21+.........+3157=

Răspuns :

ALITTAZE
       Folosim formula lui Gauss...
       1+2+3+...+n = n*(n+1) / 2 
1+2+3+...+44 = 44*45 / 2 =990 ;
1+2+3+...+167=167*168 / 2 =14028 ;
2+4+6+...+244=2*(1+2+3+...+122)=2* 122*123 / 2 =15006 ;
=3*(1+2+3+...+667)=3*667*668 / 2=668334 ;
=5*(1+2+3+...+40)=5*40*41 /2 =4100 ;
=7*(1+2+3+...+451)=7*451*452 / 2=713482 ;
ICECON2005ZE
sume Gauss.

Suma Gauss (numerele sunt consecutive si incep de la 1)  care are formula de rezolvare:[n(n+1)]/2  unde n este ultimul numar al sirului:

a) 1+2+3+........+44=[n(n+1)]/2 =[44(44+1)]:2=(44×45):2=990

b. 1+2+3+........+167=[n(n+1)]/2 =[167(167+1)]:2=14028

 c) 2+4+6+...…...+244=2(1+2+3+.....+122)=2×{[122(122+1)]:2}=2×7503=15006

 d) 3+6+9+.........+2001=3(1+2+3+....+667)=3×{[667(667+1)]:2}=
=3×222778=668334

e) 5+10+15+.........+200=5(1+2+3+....40)=5×{[40(40+1)]:2} =5×820=4100

f) 7+14+21+.........+3157= 7(1+2+3+....+451)=7×{[451(451+1)]:2}
=7×101926=713482








Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari