Nu știu ce formule ați învățat la școală, așa că o să-ți fac calculul complet. Dacă vrei, poți să sari peste integrale direct la rezultat.
Aplic legea lui Gauss, pentru suprafața închisă reprezentată prin cercul punctat (de rază arbitrară r) , ținând cont că liniile de câmp sunt evident perpendiculare pe suprafață și simetrice.
[tex]ES=\dfrac{q}{\epsilon} \\ \\ E\cdot 2\pi rl=\dfrac{q}{\epsilon} \\ \\ \Rightarrow E(r)=\dfrac{q}{2\pi\epsilon l r}.[/tex]
Aflăm diferența de potențial dintre cei doi cilindri:
[tex]\displaystyle U=\int_a^b \vec{E}d\vec{r}= \\ \\ =\int_a^b\dfrac{q}{2\pi\epsilon lr}dr= \\ \\ =\dfrac{q}{2\pi\epsilon l}\int_a^b\dfrac{1}{r}dr= \\ \\ =\dfrac{q}{2\pi\epsilon l}\ln\dfrac{b}{a}.[/tex]
Acum putem afla capacitatea condensatorului:
[tex]C=\dfrac{q}{U}= \\ \\ =\dfrac{2\pi\epsilon l}{\ln\frac{b}{a}}.[/tex]
