👤
ANONIMULEUZE
a fost răspuns

URGENT! determinati ab numere naturale stiind ca ab este divizibil cu 5 si radical din ab+ba aparinine Q.Va rog sa mi-l faceti pe foaie si sa-mi faceti poza :'(((( 30 de puncte dau!!!!!!!!!!!!!!!!

Răspuns :

IONELZXCZE
Daca √[ab(barat)+ba(barat)]∈Q atunci ab(barat)+ba(batat) este patrat perfect . 
ab(barat)+ba(barat)=10a+b+10b+a=11a+11b =11(a+b) unde a si b sunt cifre nenule . Deoarece 11(a+b) trebuie sa fie patrat perfect , atunci a+b=11 ; dar a+b=11 numai in urmatoarele situatii : 2+9=11 ; 3+8=11 ; 4+7=11 ; 5+6=11 ; 6+5=11 ; 7+4=11 ; 8+3=11 ; 9+2=11 ;  Din toate aceste 8 situatii posibile se accepta numai 6+5=11 adica a=6 si b=5 de unde⇒ ab(barat)=65 (deoarece numai 65 este divizibil cu 5) ; deci doar 65 verifica cerintele problemei : ab(barat)+ba(barat)=65+56=121 care este patrat perfect , deci 
√(65+56)=√121=11 si deci ab(barat)=65.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari