Notam numarul [tex]\frac{}{abc} = 100a + 10b + c[/tex]
Notam rasturnatul sau [tex]\frac{}{cba} = 100c + 10b + a[/tex]
Stim ca diferenta sutelor fata de unitati e 4, adica: [tex]a-c = 4 => c = a-4[/tex]
Folosind teorema impartirii cu rest, avem:
[tex]\frac{}{abc} = 2\frac{}{cba} + 100[/tex]
[tex]100a + 10b + c = 2(100c + 10b + a) + 100[/tex]
[tex]100a + 10b + c = 200c + 20b + 2a + 100[/tex] (inlocuim c)
[tex]100a + 10b + a - 4 = 200a - 200*4 + 20b + 2a + 100[/tex]
[tex]100a + 10b + a - 4 = 200a + 20b + 2a - 700[/tex] (scriem invers, nu schimbam nimic)
[tex]200a + 20b + 2a - 700 = 100a + 10b + a - 4[/tex]
[tex]100a + 10b + a = 696[/tex] (il aducem inapoi pe c)
[tex]100a + 10b + c + 4 = 696[/tex]
[tex]100a + 10b + c = 692[/tex]
[tex]\frac{}{abc} = 692[/tex]
Sper ca te-a ajutat
Mexic
