👤
SIMONA7LORENAZE
a fost răspuns

Sa se arate ca sin(a+b)·sin(a-b)=[tex] sin^{2} a- sin^{2} b[/tex] ,pentru oricare a,b ∈R.

Răspuns :

TSTEFANZE
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin (a  - b) = sin a cos b  - cos a sin b
_________________________________ facem produsul
sin (a + b) · sin(a - b) = sin² a cos² b - cos² a sin² b =
                     (deoarece     cos² x = 1 - sin² x )
= sin² a (1 - sin² b) - (1 - sin² a) sin² b = 
= sin² a - sin² a sin² b - sin² b + sin² a sin² b =  (termenii subliniati se reduc)
= sin² a - sin² b

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari