👤
LUNGEANUGABIZE
a fost răspuns

calculati pliz 1/2•3 + 1/3•4 + 1/4•5 + ...... + 1/29•30=

Răspuns :

NOTĂ: Se mai adaugă nişte nr., respectând condiţia, pentru a permite                      ,, înţelerii să iasă învingătoare" !
            P= pas de rezolvare

  1    +     1     +    1   +      1      +     .....    +   1       = 
2·3        3·4        4·5         5·6                        29·30

P₁: Se scrie fiecare numărător ca diferenţa nr. de la numitor!

   3- 2  +     4- 3     +   5- 4    +  6- 5       +     .....    +30-29  = 
   2·3           3·4          4·5          5·6                         29·30      

P₂: Se trece fiecare nr. de la numărător pe numitor!

  3   ₋  2   +  4      3   +  5     4  +  6      5  +....+  30       -29     =
2·3    2·3    3·4    3·4   4·5   4·5   5·6    5·6        29·30    29·30

P₃: Se simplifică numărătorul cu numitorul!

OBSERVĂ!
  3   ₋  2   +  4      3   +  5     4  +  6      5  +....+  30       -29     =
2·3    2·3    3·4    3·4   4·5   4·5   5·6    5·6        29·30    29·30 =


REDU!
1  ₋  1   +   1       1   +  1     1 +  1      1    +....+  1        1    =  
2     3        3       4       4     5     5      6              29      30

P₄: Se reduc termenii opuşi!

OBSERVĂ!
 1  ₋  1   +   1       1   +  1     1 +  1      1    +....+  1        1    =  
 2     3        3       4       4     5     5      6              29      30 
  

 REDU! Primul nr. e negativ următorul pozitiv.

1         1    = 
2        30  
P₅: Se aduce la acelaşi numitor!

15 -  1      =
30   30

P₆: Se rezolvă!   
    
14
30

  7  
 15

P₇: Se reia exerciţiul! ( Glumesc sau e alegerea ta ...)
[tex]\displaystyle \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} +...+ \frac{1}{29 \cdot 30} = \\ \\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} +...+ \frac{1}{29} - \frac{1}{30} = \\ \\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{30} = \frac{15}{30} - \frac{1}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari