👤

Triunghiul dreptunghic ABC are m(< A)=90 de grade,m( < C)=60 de grade siAC=4 cm.Fie M mijlocul lui [BC].Construim BN⊥AM,N∈(AM,si MP⊥AB,P∈(AB).
a)Calculati MP si BC
b)Demonstrati ca MN=[tex] \frac{1}{2} AM[/tex]



Răspuns :

tr. ABC dreptunghic, ungh C=60 grade=> ungh b=30 grade. AC=4 => conform teoremei ungh de 30 de grade ( cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza)=>BC=8. in tr dreptunghic mpb, ungh b are 30 grade=> conf th ungh de 30 grade mp=mb/2=4/2=2 (mb este jumatate din bc.) tr dreptunghic mnb, ungh nmb are 60 de grade( este congruent cu ungh cma ca ungh opuse la varf) , ungh mbn are 30 grade=> conf th ungh de 30 grademn=mb/2. dar mb =am. ( am este mediana in tr dreptunghic abc deci este egala cu jumatate din bc, adica am=cm=mb) => mn=am/2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari