👤
MELISACRISTINAZE
a fost răspuns

În patrulaterul convex ABCD , măsurile unghiurilorA,b,c,d sunt proportionale cu numerele 2 4 6 8.
a)Calculati măsurile unghiurilor patrulaterului.
b)Știind că [DE este bisectoarea unghiului ADC, E apartine (AB) ,stabiliti natura triunghiului ADE
c)Aratati ca BCDE este paralelogram.
daca e ma puteti ajuta doar la a si b sau a .

Răspuns :

MINELUZE
Fie a,b,c,d -m.unghiurilor patrulat.
{a,b,c,d} dp {2,4,6,8}=>a/2=b/4=c/6=d/8=k=>
                                  a=2*k;b=4*k;c=6*k;d=8*k
a)Acum,stiim ca suma m.unghiurilor unui patrulat este de 360 grade
=>a+b+c+d=360 grade
    2k+4k+6k+8k=360 grade
     20k=360 g=>k=360 grade/20=18=>
a=2k=2*18=36 grade
b=4k=4*18=72 grade
c=6*k=6*18=108 grade
d=8*k=8*18=144 grade

b)In triunghiul ADE,avem:
m(<A)=36 grade
m(<D)=72 grade
=>m(<E)=180 grade-72 grade-36 grade=72 grade
Rezulta ca m(<ADE)=m(<DEA)=>TRIUNGHIUL ADE-ISOSCEL CU (DE)-BAZA

c)m(<B)=72 grade
   m(<C)=108 grade
Rezulta din ambele relatii :
m(<B)+m(C)=72 grade+108 grade=180(sunt < suplementare)
<B si <C-alaturate dreptei BC
Rezulta din ultimele 2 relatii: ABCD-paralelogram




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari