👤
ASIACOBZE
a fost răspuns

Care este rezultatul sumei :

9+99+999+9999+99999=??

Vreau rezolvare cu Suma lui Gaoss :)

Si daca se poate, suma: 9+99+999+..+99..99= (tot prin Suma lui Gaoss
9 de 1998 ori



Răspuns :

ICECON2005ZE
suma lui Gauss+1+2+3+.....+n
formula de rezolvare: n(n+1)/2 unde n este ultimul termen al sirului

9+99+999+9999+99999=9(1+11+111+1111+11111)=9[
1+(10+1)+(100+10+1)+(1000+100+10+1)+(10000+1000+100+10+1)]
=9[10000*1 + 1000*2+ 100*3.+10*4+1*5)
=9*(10000+2000+300+40+5)
9*(12000+345)=12345*9=111105

e o progresie geometrica:  [tex]=(10 ^{n} -1)/9 [/tex]


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari