Fie [tex]t[/tex] timpul total de cădere.
La momentul [tex]t-3[/tex] viteza este [tex]v_1[/tex] ,
la momentul [tex]t-2[/tex] viteza este [tex]v_2[/tex] .
Relația dintre cele două este:
[tex]v_2=v_1+g[/tex]
(am ignorat unitățle de măsură - relația generală este [tex]v_2=v_1+gt[/tex] , dar folosesc doar valorile numerice)
În intervalul de timp [tex](t-3;\ t-2)[/tex] spațiul parcurs este (doar relație numerică) :
[tex]\Delta y_1=v_1+\frac{1}{2}g[/tex]
În intervalul [tex](t-2;\ t)[/tex]:
[tex]\Delta y_2=2v_2+2g[/tex]
De asemenea, [tex]\Delta y_2=3\Delta y_1[/tex]
Folosind toate aceste patru ecuații, scriem:
[tex]2(v_1+g)+2g=3\left( v_1+\frac{1}{2}g\right)[/tex]
Din această ecuație se află ușor [tex]v_1[/tex] .
Acum, încercăm să aflăm viteza cu care ajunge la sol:
[tex]v=v_1+3g[/tex]
În sfârșit, conservarea energiei dă:
[tex]mgh=\dfrac{mv^2}{2} \\ \\ \\ \Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}.[/tex]
După ce faci toate calculele, trebuie să-ți dea răspunsul corect.
