👤
ANTONIAMOGLIZE
a fost răspuns

1+2+3+...+x = 91
Afla pe x.

Răspuns :

1+2+3+...+x=91
x·(x+ 1):2=91
x·(x+ 1)   =91·2
x·(x+ 1)   =182
x²+ x       =182
x²+x-182  = 0

x1=-1+√1-4·1·(-182)                                   x2=-1+√1-4·1·(-182)    
              2                                                               2

x1=-1+√1+728                                           x2=-1-√1+728)    
              2                                                               2

x1=-1+√729                                               x2=-1-√729    
              2                                                            2

x1=-1+27                                                  x2=-1-27   
         2                                                              2

 x1=26                                                      x2=-28   
        2                                                              2

x1=13                                                       x2=-14∉IN

Soluţie finală: x=13

probă: 1+2+3+...+13=91
           13·14:2=91
            13·7=91
              91=91
[tex]\displaystyle 1+2+3+...+x=91 \\ \\ \frac{x(x+1)}{2} =91 \\ \\ x(x+1)=91 \cdot 2 \\ \\ x^2+x=182 \\ \\ x^2+x-182=0 \\ \\ a=1,b=1,c=-182 \\ \\ \Delta= b^2-4ac=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-182)=1+ 728=729 \\ \\ x_1= \frac{-1+ \sqrt{729} }{2\cdot 1} = \frac{-1+27}{2} = \frac{26}{2} =13 \\ \\ x_2= \frac{-1- \sqrt{729} }{2 \cdot 1} = \frac{-1-27}{2} = \frac{-29}{2} =-14[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari