👤
a fost răspuns

Suma a 5 numere naturale consecutive se Imparte la 21 si se obtine catul 9 si restul 6. Determinati cele 5 nr ?

Răspuns :

XQUEENXZE
[x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4)] : 21 = 9 r 6
=> (5x + 10) : 21 = 9 r 6
Conform T. I. R: (5x + 10) = 9 * 21 + 6
=> (5x + 10) = 195
=> 5x = 185
=> x = 185/5
=> x = 37

Deci cele 5 numere sunt 37, 38, 39, 40 și 41.
Fie n, n+1, n+2, n+3 si n+4-cele 5 nr. naturale consecutive.
[tex] \frac{n+n+1+n+2+n+3+n+4}{21} =9 (rest 6)[/tex]
[tex] \frac{5n+10}{21} =9 (rest 6)[/tex]
[tex]D=I*C+R, R\ \textless \ I[/tex]
[tex] \frac{5n+10}{21} =9 (rest 6)=\ \textgreater \ 5n+10=21*9+6, 6\ \textless \ 21 5n+10=189+6 5n+10=195 5n=195-10 5n=185 n=185:5 n=37[/tex]
Numere sunt:37, 38, 39, 40 si 41.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari