Răspuns :
Ultima cifră a lui 5(n+1), este 0 sau 5 .
I -Daca este 0, atunci adunand 6, va avea ultima cifra 6, si 6 la orice putere are ultima cifra tot 6. Deci U([tex] (5(n+1)+6)^{n+2} [/tex])=6
1001 la orice putere se termina cu cifra 1, deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (6+1+5), deci cu 2. Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 2.
II -Daca este 5 atunci adunand 6, va avea ultima cifra1, si un numar terminat cu cigra 1 la orice putere are ultima cifra tot1.
Deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (1+1+5), deci cu 7.
Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 7.
I -Daca este 0, atunci adunand 6, va avea ultima cifra 6, si 6 la orice putere are ultima cifra tot 6. Deci U([tex] (5(n+1)+6)^{n+2} [/tex])=6
1001 la orice putere se termina cu cifra 1, deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (6+1+5), deci cu 2. Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 2.
II -Daca este 5 atunci adunand 6, va avea ultima cifra1, si un numar terminat cu cigra 1 la orice putere are ultima cifra tot1.
Deci ultima cifra a numarului dat se termina cu ultima cifra a lui (1+1+5), deci cu 7.
Dar nu exista patrate perfecte care se termina cu 7.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!