👤
a fost răspuns

Ex.1 - (57^2 - 1) × (57^2 - 2) × (57^2 - 3) × ... ×(57^2 - 57^2)
Ex.2 - aratati ca numarul N=2005+2*(1+2+3+...+2004) este patratul unui numar natural.

Răspuns :

1.(57²-1)*(57²-2)*(57²-3)*...*(57²-57²)
Dupa cum se vede ultima paranteza ne da 0.
Deci vom avea:
(57²-1)*(57²-2)*(57²-3)*...*0=0
Orice numar inmultit cu 0 ne da 0 reci rezultatul este 0.
[tex]2.N=2005+2*(1+2+3+4+...+2004)\\ N=2005+\not 2*\frac{2004*2005}{\not2}\\ N=2005+2004*2005\\ N=2005(1+2004)=\ \textgreater \ N=2005^2[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari