👤
RODICAPOPAZE
a fost răspuns

De rezolvat integrala definita.
[tex]\int\limits^2_1 \frac{3 x^{2}+x+4 }{ x^{3} } dx[/tex]

Răspuns :

GETATOTANZE
fiecare termen se imparte cu x³ 
∫ [ 3 /x   + 1 / x² +  4 / x³ ] dx      , fiecare termen devine formula 
    ↓             ↓         ↓   
    lnx        putere    putere
 
= 3lnx   + x ( la - 2 +1 )  / ( -2 +1 ) + 4 ·x ( la  -3 + 1) / ( -3 +1) 
=3· lnx   -  1 /x       -2  / x²           cu x=1  ;  x =2 
= 3ln2 - 3ln1    - ( 1 /2 - 1 /1 ) - 2( 1 /2²  - 1 /1² ) 
             =0
= 3ln2   -  1 /2  + 1   - 1 /2  + 2 
= 3 -1 + 3ln2
=2  +3· ln2 
[tex] \int\limits^2_1 {( \frac{3}{x}+ \frac{1}{x^2}+ \frac{4}{x^3}) } \, dx=(3lnx- \frac{1}{x} - \frac{2}{ x^{2} }) =3ln2- \frac{1}{2}- \frac{1}{2}+1+2=ln8+2 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari