👤
DENISA1IOANAZE
a fost răspuns

Aflati trei numere consecutive al caror produs este:
a) 46620 b) 110544 c) 166320

Răspuns :

46620 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 37

grupam numerele astfel incat sa avem numere consecutive

46620 = (5×7)×(2²×3²)×37

= 35×36×37

110544 = 2⁴ × 3 × 7² × 47

grupam numerele astfel incat sa avem numere consecutive

110544 = 47×(2⁴ × 3)×(7²)

= 47×48×49

166320 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11

grupam numerele astfel incat sa avem numere consecutive

166320 = (2×3³)×(5×11)×(2³×7)

= 54×55×56

102533ZE

Răspuns:

a) 46620 = 35·36·37

b) 110544 = 47·48·49

c) 166320 = 54·55·56

Explicație pas cu pas:

a) 46620 b) 110544 c) 166320

a) 46620 = a·(a-1)·(a+1) = (a-1)·a·(a+1)

Pentru a afla unul din cei 3 termeni consecutivi folosim

radicalul de ordin 3 si aproximam .

a ≈ ∛46620 ≈ 35,99 ≈ 36

a = 36 => a-1 = 35 => a +1 = 37

(a-1)·a·(a+1) = 35·36·37 = 46620

b) (b-1)·b·(b+1) = 110544

b ≈ ∛110544 ≈ 47,99 ≈ 48

b = 48 ; b-1 = 47 ; b+1 = 49

(b-1)·b·(b+1) =47·48·49 = 110544

c) (c-1)·c·(c+1) = 166320

c ≈ ∛166320 ≈ 54,99 ≈ 55

c = 55 ; c-1 = 54 ; c+1 = 56

(c-1)·c·(c+1) = 54·55·56 = 166320

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari